来源：浙江大学  作者：吴俊德

      摘要


      能源问题是经济可持续发展的最大阻碍，可再生能源由于其特有的可以不断再生、永续利用、对环境危害极小等众多优点，对其的开发利用成为了中国能源问题最重要的解决途径。潮流能相比于其它可再生能源具有更强的可预测性，易于开发利用。本文主要研究内容是低流速(潮流平均流速小于Im／s)潮流能捕获水平轴桨叶的设计理论，分析常用设计方法用于低流速潮流情况下效果不佳的原因，提出结合绕翼压差力和冲击力的设计方法，并分别对这两种力进行建模，耦合得到轴向力和转矩平衡方程，由此建立了低流速潮流能捕获水平轴桨叶的水动力学模型和设计理论。以此理论为基础，根据渔山列岛海域实地潮流流速特性，设计了用于此海域的水平轴薄板桨叶，通过CFD仿真方法分析讨论了桨叶性能，并设计和搭建了桨叶综合实验测试系统。采用此系统对桨叶的捕能功率特性、转矩特性、转速特性、负载特性等分别进行测试，根据测试结果分析讨论桨叶的水动力性能，验证了本文的设计理论。最后总结了本文的研究内容和研究成果，并对将来的研究方向做出了展望。


      关键词：低流速：潮流能；水平轴；薄板桨叶


      第1章绪论

      1．1研究背景及意义


      能源是推动社会经济发展的原动力和重要保障，人类社会的进步和经济的发展都离不开能源。由于资源短缺曰益突出，能源问题正成为经济可持续发展的最大阻碍。可再生能源是自然界中可以不断再生、永续利用、对环境危害极小的资源。由于可再生能源特有的众多优点，对其的开发利用成为了中国能源问题最重要解决途径。21世纪以来，随着地球资源的日益衰竭，发展可再生能源变得十分迫切，潮流能也成为了研究热点。


      潮流指伴随潮汐现象而产生的有规律的海水流，潮流能是潮流做水平运动所包含的动能。作为一种可再生能源，潮流能资源丰富，同时具有诸多的优越性(如能量集中、规律性强、能量稳定、对环境影响小等)，开发前景非常可观。相对于太阳能和风能，潮流能的能量更加集中，其能量密度约为太阳能的30倍，风能的4倍。潮流能具有可预测性：根据地球、月亮和太阳的相对运动和引潮力，在确定的海域潮流所包含的能量可被准确预测。潮流能能量相对稳定，波动性约为波浪能的五百分之一。据统计，全球潮汐能和海流能技术可利用总量分别为l×108kW和3x108kWI¨。成功开发潮流能，对可再生能源发展具有重大意义。


      潮流能发电是直接利用潮水涨落时水流冲击桨叶等机械装置而产生电能的一种发电方式。我国拥有广阔的海域，近岸海域存在着较强潮流运动。根据FVCOM模式模拟中国海域潮流在一个大潮期I'日-J潮流场数据的结果,而绘制的流速分布如图1．1所示。从图中可以对我国海域潮流各流速区域有一个大概的了解，高能区主要分布在近岸，其中渤海的老铁山水道。长山水道和北隍城岛附近海域，黄海的连云港外海，东海的长江口，杭州湾口，舟山群岛海区，温州瓯江口，乐清湾，福建宁德海域，台湾海峡，南海的北部湾，琼州海峡，莺歌海湾等处潮流较强。
此外，中国拥有广阔的低速潮流区，低速潮流区一般是指小潮平均流速小于
lm／s的区域，其大潮平均流速通常小于1．5rrds。低速潮流能密度较低，单机发电
功率不高，但其总面积大，我国70％海域属于低速潮流区，低速潮流能储量巨大。

      一些用电量不大的场合，如海洋养殖、灯塔照明、海底观测等都处于低速潮流区，若采用燃油发电机供电，不仅燃料运送麻烦，且会污染海洋，而采用低速潮流发出的电可在海上自给自足，清洁、无害，正是此类应用下最合适的供电方案，低流速潮流能的开发具有良好的应用前景。


      目前，高流速潮流能发电装置的研究己开展多年，理论逐渐完善，国外已有MW级的潮流能电站开始示范运行，许多大容量的开发项目也正在筹建当中，但是国内潮流能发电的研究还处于起步阶段，且针对低流速海域潮流能开发的研究更少，在国内开展低流速潮流能发电装置的研究十分必要。


      桨叶是潮流能捕获中的关键部件，桨叶的水动力性能直接决定潮流能捕获效率的大小。现有桨叶设计理论主要针对的是高流速潮流情况下的大型桨叶，而低流速潮流与高流速潮流相比，有很大的不同，低速潮流能捕获桨叶的设计若采用现有设计理论，实用效果不佳，这是由于现有设计理论忽略了流体作用于桨叶的冲击力，导致设计理论存在误差。且常用潮流能捕获桨叶的设计方法大多借鉴风


      力机桨叶设计理论，而海水的密度是空气的800倍左右，平均风速比潮流流速大一个数量级，风力冲击力与潮流冲击力相比，少一个数量级，低流速小半径桨叶情况下，压差产生的力占总受力比率减小，冲击力占比增加，因此低流速下潮流能捕获桨叶的设计需考虑冲击力的影响。


      此外，由于潮流流速是不断变化的，在一个潮间流速会由低值上升到一个高值，再回落到一个低值，并且每天的最高值也是变化的，在时变的流速中如何确定一个合适的设计流速目前尚无相关理论研究。设计流速是桨叶设计的关键参数，通常桨叶设计均需先确定设计流速，有了设计流速后就能根据Glauert设计法求解出桨叶的扭角、弦长等外形参数。在不同的设计流速下，桨叶的外形参数不同，设计流速越大弦长越小，桨叶的设计流速决定了桨叶的外形参数。特定桨叶在时变流速下的捕能效率是变化的，同一流速下不同桨叶的捕能效率也是变化的，因而桨叶的捕能效率由流速和桨叶外形参数共同决定，所以建立实时流速时间函数和桨叶设计流速计算的数学模型是提高桨叶整体捕能效率的关键，具有重要意义。


      1．2国内外潮流能捕获桨叶研究现状

      (1)国外研究现状分析


      21世纪开始，国外潮流能发电从基础理论研究逐渐转向开发应用研究的商业化阶段，一些发达国家纷纷组建潮流发电技术研究机构，规划建设潮流发电示范项目，近几年潮流水轮机与发电系统技术正逐步趋于成熟。目前国外潮流能的主要研究公司有英国MCT(Marine CurrentTurbine)公司、英国OpenHydro公司、英国TGL(Tidal Generation Limited)公司、挪威Hammerfest Stream公司、新加坡Altantis Resources公司等。图1．2(a)为MCT公司的SeaFlow桨叶，图1．2(b)为WCT公司的SeaGen桨叶，图2(c)为OpenHydro公司的The Open·Centre Turbine。

图1．2国外企业潮流能项目

      国外高校及科研院所的研究主要集中在Mw级大功率潮流能发电装置的设计及使用寿命的提高等方面。新西兰舆克兰大学的I．A．Milne，R．N。Sharma，R，G．J．Flay等[31研究发现潮流水平平均流速、纵向扰动强度、波浪状态以及桨叶轴心相对海峡深度的相对高度是影响桨叶根部疲劳强度和最大载荷最主要的因素。并提出了这些因素在评估模型中的作用，优化这些参数有利于大幅改善高载荷状态和低载荷循环下的载荷分布情况。


      爱尔兰国立高威大学的Ciaran R．Kennedy，Sean B．Leen和Conehur M．Bmdai曲[4]研究了潮流能电机叶轮机构疲劳寿命的评估方法。对比了两种玻璃纤维强化复合材料的拉伸寿命，这两种材料分别由具有各向异性的乙烯基酯和环氧基体制成。采用数值模拟的方法，设计了一个有限元模型，并加载了具有一定代表性的流体动力载荷，模拟结果得出了相关的应力和拉力。此外他们还设计出了一种商业级的1．5MW潮流能发电装置【51。该装置桨叶利用了复合式流体动力结构的设计方法，并进行了流体动力分析以确定其普通和极限工作条件下的受力分布情况。


      布里斯托尔大学的Paul W．Harper和Stephen R．Hallettl6]研究了复合材料潮流能捕获桨叶的表面失效模型，用以帮助桨叶的设计优化以及加快测试实验。国立木浦大学的C．C．Chen，Y．D．Choi和H．Y．Yoon[7】利用BEMT理论设计了一种水平轴水轮机。这种类型的水轮机适用于海岛、海岸线附近、河流以及浅海海峡等水深较浅的水域，桨叶截面翼型采用的是NACA 63415翼型，该种翼型具有较好的升阻力特性。根据叶尖流速系数，通过CFD方法计算了相应的捕能功率系数、压力分布和流速分布等。Y．D．Choi还和同样来自国立木浦大学的P．M．Singhl8】设计了一种适用于1MW级别的水平轴潮流能捕获新型翼型。该翼型的设计综合利用S814和DU．91．W2-250翼型的优点，并在采用韩国西南海域真实海况数据的前提下设计了水轮机，实验结果表明该翼型在恶劣工况下具有优良的性能。


      南安普顿大学的R．F．Nicholls—Lee，S．W．Boyd和S．R．Tumock等三人【9】推出了一种由复合材料制成的弯扭耦合式潮流能捕获桨叶的设计方法。且通过数值模拟和实验验证相结合得出了翼型非线性的扭转响应。三入还研究了在电机以组群阵列的情况下，潮流能捕获桨叶的设计优化问题。Van Zwieten J H，Oster C M，


      Duerr AE S．对比试验发现应用不对称界面、被动适应及弯．扭耦合式中心翼梁以及非对称式复合材料翼型的全年潮流能平均捕获率最高，相较普通的固定式叶轮全年捕获总能量提高了20％左右。


      美国国家可再生能源实验室的Gunjit S．Bir，Michael J．Lawson和Ye Litlll研究了一种适用于水平轴潮流能发电装置叶轮的结构设计方法。通过他们的方法确定了最优的肋板位置及其最小厚度以及为了达到所需强度和抗扭性能的复合材料组合方式。


      奥克兰大学的I．A．Milne和R．N．Sharma以及斯特拉思克莱德大学的A．H．Day和R．G．J．Flayll2】进行了一系列振荡实验。分析了桨叶根部对二维振荡运动平面外弯矩响应。实验发现动态失速对于振荡频率和速率幅值的敏感度非常大，通过这些实验定量地描述了非稳流对桨叶根部截面外弯矩的影响。韩国仁荷大学的Chul hee Jo，Jin young Yimb，Kang hee Leeb等【13】设计了一台300KW通用型的水平轴潮流能水轮机。该水轮机桨叶直径为5m，选用$814的翼型，并对其水动力性能进行了一系列的ANSYS仿真和实验分析。(2)国内研究现状分析


      国内潮流能开发的研究起步较晚，主要集中在近十几年，开展此研究的主要研究机构有哈尔滨工程大学，中国海洋大学、大连理工大学、浙江大学、浙江大学宁波理工学院及浙江海洋学院等。


      潮流能发电装置主要由叶轮、调速或限速装置、偏航系统、传动机构、发电机系统和载体等组成。叶轮是其最主要的部分，由轮毂及均匀分布安装在轮毂上的若干桨叶组成，桨叶具有良好的流体动力外形，在流体作用下能产生动力使叶轮旋转，将潮流能转换为机械能。桨叶的设计是潮流能发电装置设计中最重要的部分，各高校及研究机构都对此进行了研究，目前在研桨叶主要分为水平轴桨叶，垂直轴桨叶，柔性桨叶及一些新式桨叶。


      在水平轴桨叶方面，浙江大学的马舜、李伟等[14】在BEM理论的基础上采用最优桨叶设计方法设计了水平轴潮流能发电系统的能量捕获机构。考虑模型修正后建立数学模型，对捕能装置的水动力学特性进行了理论预测，预测结果显示出捕能装置的水动力学设计是有效的，并且可用来确定最佳安装角。此后他们还设计了25kW独立运行式水平轴潮流能发电系统实物【”】。叶轮和轮毂的直径分别为4．4 m和0．44 m，额定流速为2 m／s，设计叶尖速比为5：l。中国海洋大学的王树杰等【161对Glauert设计法进行了研究。首先基于叶素．动量理论，采用Glauert修正设计了水轮机，并采用CFD方法分析了水轮机在不同工况下的功率、转矩等水动力性能，得到不同工况下水轮机性能曲线，同时在风浪流水槽中进行模型试验，对叶素动量理论计算结果进行了验证。


      在垂直轴桨叶方面，哈尔滨工程大学的张学伟‘17】等设计了变偏角机构。用CFD方法分析了自由变偏角水轮机的自启动特性，并进行了实验验证。哈尔滨工程大学的孔凡凯【181等设计了水轮机的桨叶调距机构。大连理工大学的赵广等【191设计了竖轴潮流能水轮机实验台。完成了实验台的调试、安装，且对水轮机桨叶预置攻角、尖速比、支撑臂等进行了实验研究。大连理工大学的康海贵【20】利用FLUENT模拟研究了空化现象。文章设定了尖速比采用经典方法设计了桨叶并进行了模拟仿真，仿真结果显示有空化时的捕能效率比没有空化降低了25％。大连理工的康海贵【2l】选取截面翼型NACA4415的连接杆件对其安装角度的影响进行比较分析。理论研究发现当连接杆件翼型的弦线与来流方向平行时，能量转换系数最大，并进行了实物实验，实验结果数据显示了此理论的正确性。

图1．3国内各类潮流能捕获桨叶

      在新型桨叶方面，哈尔滨工程大学的陈展等【22】【231设计了一种矩形潮流能水轮机，如图1．3(c)所示。根据矩形潮流能水轮机模型设计了实物及实验装置，在水槽进行了的往复流及变安装、摆角实验，并改变密实度和流速测试了水轮机的捕能功率系数。从图1．3(c)中可以看出水轮机的基本示意图，在一个旋转周期中，桨叶可以分别在迎流侧和背流侧吸收流体的动能，从而带动环状链条转动，链条驱动两端的大齿轮旋转，齿轮再通过增速机和传动机构将力矩传递到发电机上，带动发电机工作。大连理工大学的康海贵、陈兵‘24】[25】分别提出一种新型6桨叶的水轮机(图1．3a)和另一种同轴双转子水轮机(图1．3b)。


      中国海洋大学在柔性桨叶方面做了很多研究工作，王树杰等【26】f271制作了几种不同结构的柔性桨叶水流发电装置模型，并在大型风浪流水槽中进行了模型实验。对其水动力性能进行了验证，并通过数值模拟的方法，研究了尖速比、弧弦比等对柔性桨叶水轮机水动力特性的影响。其后在文献㈣中以提高柔性桨叶水轮机获能能力为目的，通过理论数值计算和试验分析，结合负获能区对柔性桨叶水轮机的影响，对柔性桨叶水轮机的导流罩形式进行了研究。在文献【29】中采用因次分析法初步分析可能影响获能系数的因素。通过实物测试实验，研究了桨叶边弦比、弧弦比、桨叶材料密度跟捕能功率系数的关系，发现转子结构不同时，最佳的桨叶弧弦比不同，桨叶边弦比越大，捕能效率越高。桨叶材质密度较小时，捕能效率高，启动能力强，旋转时波动性较大，适用于低流速工况；反之捕能效率低，启动能力弱，旋转时波动性小，发电电压较稳定，适用于高流速工况。最后提出优化方法，并测试了优化后水轮机，结果表明利用此优化方法使得捕能效率有所提升。


      国内外学者对潮流能捕获桨叶进行了大量的研究，他们的研究为潮流能的开发和利用奠定了良好的基础，但大多将研究重点放在高速潮流能捕获桨叶的研究上，通常设计流速取最高潮流流速(至少2m／s)，采用的是升力设计法(如Glauert设计法和Wilson设计法)，忽略冲击力的作用，在时变流速情况下，绝大部分时间潮流流速均低于设计流速，升力型桨叶在此情况下的捕能总量很低，实际应用性差。而本论文拟综合考虑冲击力和绕翼压差力的作用，建立桨叶受力模型，在时变流速下以捕能总量最大化为目标，提出面向时变．低速(流速在o~1．5m／s变化)潮流能捕获水平轴薄板桨叶的设计方法，进一步完善低速潮流开发的理论基础。


      1．3本文主要研究内容及拟解决的关键问题


      本论文主要目的是研究适合于低速潮流区域的潮流能捕获桨叶的设计理论，针对实际的时变．低流速海域，分析桨叶受力情况，综合绕翼压差力与冲击力建立轴向力和转矩平衡方程，并基于此建立低流速桨叶的设计理论模型，提出一套切实可行的时变一低速潮流能捕获水平轴薄板桨叶的设计方法，实现综合捕能总量的最大化，完善低流速潮流能桨叶的设计理论。本论文主要研究内容包含以下几个方面：


      (1)时变一低速潮流能捕获水平轴薄板弧形桨叶水动力分析应用叶素动量理论求解流体绕翼流动产生的压差升力，并结合边界层方程、射流理论及伯努利原理等建立桨叶受水流冲击所产生的转矩和轴向力方程，引入冲击力捕能系数，通过方程耦合得到薄板桨叶的轴向力和转矩平衡方程。


      (2)薄板桨叶设计流速模型建立


      潮流能捕获效率系数与设计桨叶形状和实时流速存在函数关系，而桨叶形状取决于设计流速，因此潮流能捕获效率系数跟设计流速及实时流速存在函数关系，依据特定海域的实测流速数据可拟合得到潮流流速的时间函数，耦合捕能效率方程，得到捕能总量与时间函数和设计流速的函数关系，再应用数值计算方法求解在潮流能捕获效率总量最大时设计流速的最优取值，从而确定特定海域桨叶的设计流速。


      (3)薄板桨叶关键参数确定


      基于设计流速及水动力特性，优化薄板桨叶弧形曲线，建立桨叶捕能功率系数关于扭角、弦长、桨叶数、密实度等多变量的动力特性参数方程，采用遗传算法优化求解在最优动力特性情况下的桨叶设计参数。


      (4)实验研究分析


      通过水槽测试，设计对比实验，以升力法设计的桨叶和本文设计桨叶对比，不同设计流速设计的桨叶对比，对测试结果进行分析，得出桨叶的转速特性、转矩特性、功率特性、负载特性等，以此测试结果为基础改进桨叶水动力模型：通过海上实地实验，同样测试不同类型桨叶的转速特性、转矩特性、功率特性、负载特性，与水槽实验对比，验证设计理论的有效性，并进一步优化桨叶设计关键参数与实时流速之间的数学模型，进一步完善低流速潮流能捕获桨叶的设计理论。拟解决的关键问题包括：


      ①低速潮流能捕获水平轴薄板桨叶水动力模型建立


      常用水平轴潮流能捕获机构的设计流速在2m／s左右，桨叶通常采用升力设计理论进行设计，大多是基于风力发电桨叶Glauert设计模型，将桨叶的流场视为一个流体绕翼型流动产生压差升力的流场，忽略冲击作用力，低流速下潮流能发电装置如果按原有的桨叶翼型设计方法，不仅难以启动，而且效率低下。根据前期研究实验表明低流速下冲击力提供的转矩不能忽略，并由此计划采用冲击力、压差结合的方法设计薄板桨叶，本论文将重点研究低流速下薄板桨叶绕翼压差升


      力与冲击力对叶轮转矩的影响机理，引入冲击力系数，建立薄板桨叶的水动力模型。另外，绕翼流动会产生压差，水流冲击也会产生压差，冲击力与绕翼流动并不是完全不相关的两个自变量，其中有一定的重叠比，冲击力系数正是反映这个比值而设置的因子。


      ②薄板桨叶设计理论建立


      潮流是海洋能发电必须介质，潮流的动力特性直接影响着潮流能捕获功率，如何选取合适的桨叶设计流速才能使桨叶在变化的潮流流速范围内捕获更多的能量是桨叶设计中的一个重难点。一是要建立捕能效率与设计流速的函数关系。在一定的流速下，捕能效率由桨叶决定，桨叶改变则捕能效率改变，而桨叶参数是依据设计流速确定，也就是在一定流速下，设计流速变捕能系数变，则捕能效率与设计流速存在一定的函数关系；二是要建立捕能函数与实时流速的数学模型，在桨叶参数确定、桨距角不变的情况下，捕能效率由实时流速确定，当实时流速发生改变时，捕能效率也相应改变，则捕能效率与实时流速也存在一定的函数关系。所以，建立捕能效率与设计流速及实时流速之间的数学模型是需解决的关键科学问题。在特定的海域，可以测量潮流流速数据做出半月潮流流速图，使用matlab等工具，依靠统计学方法建立时变流速的时间函数v(t1，再代入捕能效率与设计流速及实时流速之间的数学模型，对时间进行积分得到该时间范围的捕能总量，以捕能总量最大化为目标，用遗传算法进行优化求解。构建薄板桨叶设计流速的计算方程。得到设计流速后，就能根据平衡方程优化求解出桨叶的尖速比、扭角和弦长等叶形关键参数，解决了上述问题就能建立起桨叶的设计理论。


      1．4本章小结


      本章阐述了低流速潮流能捕获桨叶研究的重要意义，对国内外各研究机构的潮流能捕获桨叶研究现状做了概述，介绍了论文的主要研究目的和研究内容，论文将从桨叶基本理论、桨叶水动力理论模型、桨叶设计理论模型及桨叶的数值仿真优化等几个方面进行详细分析，最后设计出适用于低流速海域的潮流能捕获桨叶，并设计综合实验系统测试桨叶实物的水动力特性。


      第2章潮流能水轮机基本理论分析


      潮流能捕获桨叶的设计主要借鉴于风力机理论，其设计原理及机械结构与风力机有很大的相似性，在设计低流速潮流能桨叶前有必要对风机、水轮机的基础概念和基础理论进行研究，了解常用翼型类型、翼型关键参数、桨叶受力分析方法及设计方法等，以现有理论为基础，针对低流速海域潮流特性，适当地改进完善桨叶设计理论。


      2．1潮流能捕获原理

      2．1．1贝兹极限


      贝兹极限是由德国科学家Betz于1919年提出的关于风能捕获效率的基本理论。贝兹理论的定义为：理想情况下风能所能转换成电能的极限比值为16／27，约为59．3％130]【31】。特别指出的是贝兹极限适用于所有流体，潮流能的捕获可沿用此理论。其推导过程如下：贝兹假设了一种理想的叶轮：1．叶轮是一个平面圆盘；2．流体没有摩擦和粘性：3．流过叶轮的流体是均匀的，且垂直于风轮旋转平面；4．流体看作是不可压缩的，速度不大，所以流体密度可看作不变。

图2．1潮流流过叶轮旋转截面及前后状况

      当流体通过叶轮时，由于速度下降，流线必须扩散，根据动量理论，叶轮附近上游和下游的压力不同，但叶轮远端的压力是一个常量，整个系统可看作为流管，如图2．1所示。由连续性方程可得

















      2．1．2漩涡理论


      各类带有翼型机构在设计时几乎都要考虑涡场的影响，漩涡理论普遍地用于此类机构的性能分析中，旋涡的产生与质量力、压力差和粘性力等因素都有关，要分析桨叶涡场首先需要了解旋涡理论的基本概念。


      (1)涡线


      涡线是流场中的一条空间曲线，其上所有流体质点在同一瞬时的旋转角速度向量与此线相切。涡线方程可表示为：





      (2)涡管


      某一瞬时，在漩涡场中任取一封闭曲线，通过曲线上每一点作涡线，这些涡线形成封闭的管形曲面，界面无限小的涡管称为微元涡管。


      (3)旋涡强度


      旋涡强度是表征流场中旋涡的强弱和分布面积大小的物理量，其定义为通过任一开口曲面的涡量总和的一半。可表示为：





      (4)速度环量


      速度环量定义为速度向量的切向分量沿某一封闭周线的线积分，可表示为





      (5)斯托克斯定理


      斯托克斯定理给出了通过速度环量计算旋涡强度的方法‘321，其定义为：在涡量场中，沿任意封闭周线的速度环量等于通过该周线所包围曲面面积的旋涡强度的两倍，即：





      (6)Thomson定理


      适用条件为：1．理想流体2．正压流体3．在有势质量力作用下Thomson定理定义为：沿封闭流体线的速度环量不随时间变化，dF／dr=0。当叶轮旋转时，通过每个桨叶尖部的流体迹线为一螺旋线，因此每个桨叶的尖部形成漩涡形气流，对于空间中给定一点，其流速可认为是由无旋的水流流速和涡流系统的流速叠加而成。由涡流引起的流速可看成是由三个涡叠加而成：1．中心涡，集中在转轴上。2．每个桨叶的边界涡。3．每个桨叶尖部形成的螺旋涡。因为涡系的存在，引入轴向诱导因子和周向诱导因子来定量地描述流场中轴向和周向的速度发生的变化，由旋涡理论可知：在风轮旋转平面处气流的轴向速








      桨叶弦长、安装角、攻角以及入流角的关系，可由某些涡流理论模型进行优化，它是桨叶外形和水动力性能分柝的基础。采用涡流理论可以对大型风轮及桨叶载荷分析过程中的风电机组载荷分布情况、水动力和结构设计可靠性的提高有很大作用。


      2．1．3 BEM理论


      BEM理论是叶素动量理论的简称，其结合了叶素理论和动量理论，是桨叶水动力性能分析的基础。BEM理论提出将桨叶沿展向分为若干个微段，每个微段称为一个叶素1361。假设桨叶的各个叶素平面之问的流体没有相互作用，叶素只受到其平面二元力的作用，叶素本身可以看作一个二元翼型。通过对作用在每个叶素上的力进行分析并沿桨叶展向对其积分进行求和，即可得到作用于风轮上的推力和转矩，叶素受力如图2．2所示。

      式中，N为桨叶数


      根据旋涡理论，引入轴向诱导因子口和切向诱导因子6，其物理意义表示水流在通过叶轮时，水流的轴向速度和切向速度都会发生改变。诱导因子的值a，b直接体现了能量捕获率。


      叶素理论把水流流经水轮机的三维流动简化成互不干扰的二维流动，从而简化了桨叶的受力分析【371。但实际情况中，叶轮会受到离心力、重力等作用，并且叶轮附近是有旋流体，相邻叶素有相互作用力，相邻叶素平面的流体也会有能量交换，特别地，在叶尖和轮毂附近存在两个涡场，在这两个地方叶素间的能量交换尤为剧烈，叶素理论不适用，由于在进行水动力分析时，上述干扰不可忽略，这加大了桨叶设计的复杂性。根据动量理论，作用在风轮(R，月+dR)环形域上的推力为











      2．2潮流能捕获翼型分析

      2．2．1常用翼型分类


      飞机机翼的长期研究提供丰富的翼型剖面气动性能实验数据和理论计算方法，近代水轮机的设计广泛采用机翼翼型剖面，大大提高了水轮机的设计效率，以下将对常用的一些翼型进行介绍。


      (1)NACA翼型


      NACA是国家航空咨询委员会的简写，它是NASA(美国国家宇航局)的前身，NACA翼型是由美国航空局发展而来的一类飞机常用高速翼型[381。NACA翼型分为四位数字、五位数字、六位数字等三个系列。NACA四位数字翼型是早期开发的低速翼型系列，有较高的最大升力系数和较低的阻力系数。NACAX。X：X，x，中的X，表示相对厚度，X：表示最大弯度在弦向的位置，X，表示相对弯度系数。五位数字翼型是在四位数字翼型上发展起来的，它的厚度分布与四位数字翼型相同，但是中弧线参数有更大的选择，能使最大弯度位置靠前从而提高最大升力系数并降低最小阻力系数，但是失速性能欠佳。NACA X，X：X3X。X。中x。X。表示相对厚度，X3=1表示中弧线有拐点，X。=O表示中弧线为简单型，X：表示最大弯度在弦向的位置，X，表示设计的升力系数。NACA六位数字翼型适用于层流环境下，在一定的小攻角范围内阻力系数极低，在非设计条件下也具有较佳性能，且其最大升力系数和临界马赫数都比较高。NACA 6X。X：X3X。X。中X。X。表示相对厚度，X，表示设计的升力系数，X，表示升力系数范围，X。表示厚度分布。


      (2)SERI翼型


      SERI翼型取到最优攻角时具有较大升力系数和较高升阻比，其表面粗糙度对桨叶性能的影响较低，不容易失速，SERI$805A翼型常用于低风速风场，用于潮流能捕获时，流速为O．4～0．6时性能最佳。SERI$806A翼型适用于叶尖截面，具有良好的升力特性，SERI$809翼型适用于根部，具有一定的阻力特性。对于中型叶轮，需要较大的相对厚度以及桨叶强度和刚度，应在SERI S813翼型、SERI$912翼型以及SER!S814翼型中选择；对于大型叶轮，此翼型族设计了SERI$816翼型、SERI$817翼型以及SERI$818翼型，用于叶轮直径非常大，转速较高，来流速度较快的场合。


      (3)NREL翼型


      该翼型是由美国国家可再生能源实验室研制，主要用于大中型桨叶【38]。有3个薄翼型族和3个厚翼型族，这些翼型的水动力性能对桨叶表面的粗糙敏感度小，并且能增加能量最大输出和改善功率控制。


      (4)DU翼型


      该翼型系列总共包含了15种翼型，相对厚度由15％到40％，其主要适用于中大型大功率水轮机。DU翼型系列各翼型外弧面具有较高升阻比、较高最大升力系数及不易失速等特性。其前缘粗糙度对水动力性能影响不大，且此翼型翼面流线较好，运动噪声较低。内侧弧面及叶展中部有较大强度并兼顾水动力性能。与传统翼型相比，DU翼型上表面厚度不大，前缘半径较小，压力面较大。


      2．2．2翼型形状参数的几何定义


      桨叶的水动力性能与翼型外形直接相关，在叶轮桨叶取一翼型截面叶素，如图2．3所示，通常翼型外形由下列几何参数决定。

图2．3翼型概念示意图

      (1)翼型前缘：翼型中弧线的最前点为翼型前缘。


      (2)翼型后缘：翼型中弧线的最后点为翼型后缘。


      (3)上翼面：翼型上弧面。


      (4)下翼面：翼型下弧面。


      (5)翼弦线：翼前缘与后缘的连线，AB的长度为翼弦长。


      (6)前缘半径：前缘半径为翼型前缘内切圆的半径，前缘半径与弦长的比值为相对前缘半径。


      (7)后缘角：翼型后缘处，上下两弧线的夹角称为翼型后缘角。


      (8)安装角：安装角又桨距角、扭角，为桨叶弦线与叶轮旋转平面的夹角。


      (9)攻角：翼弦与流体相对流速的夹角。


      (10)展弦比：翼展的平方与翼的面积之比，即风轮半径的平方与桨叶面积之比。


      (11)来流角：旋转平面与流体相对流速的夹角。


      (12)厚度与厚度分布

图2．4翼型的厚度分布

      在计算翼型时通常采用如图2．4所示的直角坐标，J轴与翼弦重合，y轴过前缘A点且垂直向上。厚度为上下翼面的点距，其随x轴而变化称为厚度分布。


      (13)弯度与弯度分布


      翼型内切圆圆心的连线叫做中弧线，翼型中弧线与翼弦间的高度称为翼型的弯度，弧高沿翼弦的变化称为弯度分布‘391。如图2．5所示，以yf(x)表示

图2．5翼型的弯度分布

      2．3桨叶设计方法分析

      2．3．1图解法


      图解法是一种较为简单的设计方法【401。其基本思想是忽略桨叶的具体翼型，而主要注重桨叶的安装角，保证较优的切向力方向，从而保证较大的转矩力。首先利用由日本学者牛山泉总结出的安装角与周速比的基本规律图，通过各截面的周速比找出对应的安装角，继而计算出各截面相应的弦长，基本设计流程如下：


      (1)等分桨叶


      一般来讲，桨叶旋转时各个截面的角速度相同、线速度不同，而为了保证较大的升力系数，要求各个截面的攻角相差不大，所以实际设计中各个截面的安装角从尖部到根部逐渐减小，这就要求桨叶有一定的扭角，并且各个截面的弦长不同，因而需要把桨叶等分为若干个截面，假设桨叶的长度为肋，等分为聍个部分，那么每个截面间的距离就是








      式中，v，为各截面的线速度，以为叶尖速比，‰为来流速度，R为桨叶长度。


      (3)由图找到周速比对应的安装角

图2．6安装角与周速比关系曲线

      (5)计算雷诺数


      由于各种翼型在不同雷诺数下的升阻特性不同，就需要计算出叶轮运转时的雷诺数。雷诺数表征了流体惯性力和粘性力的相对大小，反映了叶轮在潮流场中旋转时，周围流体对桨叶翼型水动力性能的影响。雷诺数可根据下式计算：





      通常可采用Profili或Xfoil软件输入计算得到的攻角及雷诺数就能查到对于的升阻力系数。


      (7)计算各截面弦长弦长可通过下式计算得到：





      通过上述步骤计算出桨叶各截面的倾角和弦长就能构建桨叶的三维模型了。图解法是一种简单易行的方法，其优点是设计简单易于制作，相对地，缺点是没有考虑桨叶翼型的影响，捕能功率系数不大，对潮流能的利用达不到最大化，主要适用于一些小功率潮流能水轮机的设计。


      2．3．2 Glauert设计法


      Glauert设计法在不同版本中有不同的表示方法，但是实质上都是基于Glauert旋涡理论的一种设计方法，这种设计方法考虑了风轮涡流系的影响[411。Glauert旋涡理论指出，对于桨叶长度有限的风轮，每个桨叶都有一条后缘旋涡，这个后缘旋涡由两个主要旋涡组成：一个在轮毂附近，另一个在叶尖[421。当风轮转动时，这些旋涡对风速产生一定的影响，这就形成了Glauert旋涡理论中的轴向诱导因子和切向诱导因子。考虑旋涡后的具体设计可按下述步骤进行：


      (1)计算周速比


      与图解法相同，等分桨叶后，计算各个截面的周速比。第i个截面对应的周速比为











      (4)选定攻角啦


      攻角对于桨叶的水动力性能影响很大，为了保证较大的升力系数，通常取为8．12。之间。具体设计时，为了使叶轮趋于理想状态运行，需细化设计，根据翼型类型，使用翼型软件查出升阻比最大时的最佳攻角。








      Glauert设计法的优点在于考虑了叶轮附近流体旋涡的影响，改善了动量叶素理论的不足，提出了轴向和切向诱导因子，从而量化相邻叶素间的相互影响，使设计理论更加符合实际结果。其次，攻角的确定是基于翼型的升阻特性，Glauert设计法考虑了阻力系数的影响，根据翼型展向不同截面的升力系数和阻力系数确定最佳攻角，使每个叶素的捕能功率系数最大化，从而使整个桨叶的捕能系数最大化。Glauert设计法对经典设计法最大的提升是引入了切向诱导因子，使得相邻叶素间的受力能够计算，但是桨叶的尖部和轮毂位置的涡场特别强，在这两个位置，叶素之间力的交换尤为剧烈，会造成一定的转矩损失，Glauert设计法没有考虑进去，这对潮流能利用系数的影响较大。


      2．3．3 Wilson设计法


      Wilson设计法对Glauert设计法做出了改进，研究了对桨叶最佳性能影响较大的叶尖损失和升阻比，而忽略影响较小的阻力系数【431Ⅲ1。考虑到升阻比对轴向和切向诱导因子影响较小，故在气动外形设计时不计入阻力影响。但是，当桨叶旋转时，因为桨叶迎流面与背流面的流体存在压差，在桨叶尖端位置的流体会沿桨叶展向产生二次流动，从而导致叶轮力矩减小。由于叶尖处距离轴心最远，提供的转矩占整个叶轮总转矩比重最大，叶尖叶素的受力对整个水轮机的捕能效率至关重要，所以叶尖损失不容忽略。定义叶尖损失系数F为











      通过上述分析可得wilson法的设计流程：


      (1)计算周速比


      与Glauert设计法相同，等分桨叶后，计算各个截面的周速比。第i个截面对应的周速比为





      (3)选定翼型和攻角


      根据水轮机应用的实地特性选取翼型，再根据翼型的升阻力特性选取攻角。





      Wilson设计法是一种常用的设计方法，该方法继承了Glauert设计法的优点，考虑桨叶展向叶素之间的相互作用，采用轴向诱导因子和切向诱导因子计算简化计算，并考虑了叶尖损失，将其量化代入平衡方程，从而计算出考虑叶尖损失后的安装角和弦长。但是Wilson设计法没有考虑轮毂损失和叶栅效应的影响，而且设计出的桨叶常常难以制造，不能某些工况下使用，故需要对Wilson设计法设计出的桨叶进行叶形修正。


      2．4本章小结


      本章介绍了水轮机的基本理论，包括贝兹极限、旋涡理论、BEM理论、翼型关键形状参数及常用设计方法等，分析了各翼型的优缺点，并着重分析了常用桨叶设计方法的设计过程，基于以上分析结果在下文中提出了低流速桨叶的设计方法，并以基本理论为基础推导了桨叶的水动力学模型和设计理论。