机械设计中不可忽视的公差累积问题

在制造行业，大家都无法逃避的问题，那就是公差累积的存在。公差累积可以存在于两种形式：

-单个零件上的公差累积；

-装配的公差累积。

公差的累积，会导致加工困难，或者装配困难，甚至原来是设计的间隙配合，最终出现了干涉的情况。记得在很多年前，有一个设计工程师，在图纸标注的时候，没有考虑公差累积的问题，将一个零件在长度方向上所有的尺寸标注了公差，同时又将总长度标注了尺寸公差。如下图：

图1：公差标注导致产生了累积公差

在图1中，出现了明显的公差标注错误。首先，图纸上标注了5个尺寸，形成了一个闭环。正常情况下，我们对于闭环的尺寸，仅标注为参考尺寸，不标注公差。其次，四个+/-0.05的公差累积起来应该是+/-0.2，但其总长只有+/-0.1，显然违背了逻辑。在加工的时候，如果满足总长尺寸，则下面的公差需要收严；如果满足每一段长度的尺寸，则无法满足总长要求。

就是这么一种情况，供应商在加工的时候，发现总是无法满足公差要求，不良率达到50%。后来，他们慢慢地摸索出来一个方法，终于所有的尺寸都做到公差范围之内。然而，神奇的事情发生了，该零件在装配之后，竟然出现了无法装配的问题。这个算是意外，可能是另外一个与之配合的零件也存在公差累积或者公差大小不一致的情况。

从这个案例看出，在设计之初，就应该考虑公差累积的影响。它可能会造成零件加工困难或者装配不满足要求的情况。

再举一个例子，说明装配带来的公差累积。在间隙装配时，带来的公差累积非常明显，因为装配偏移，产生了额外的公差累积。譬如下图，一个活塞杆和三个圆环进行装配，因为是间隙配合，如果在手工装配时，可能会出现图2中的两种装配情况：

-三个圆环倾向一边；

-或者呈无序偏移。

那么，当三个圆环装配之后，再用另外一个产品将其固定，则三个圆环无法再进行移动，然后将其装入一个圆形的套筒当中时，圆环会和套筒的内壁可能产生摩擦，最终影响产品的寿命。

图2：间隙装配带来的额外公差累积

备注：

-多个偏移方向会使得圆环的总体外径偏大；

-偏移为一个方向时，当活塞杆的装配后尺寸固定，则产生偏移的一侧半径偏大。

这种装配偏移通常无法在图纸上标注出来，但会在实际的装配过程中显示。因此，它容易被人忽略，但又会给人带来麻烦。

当采用自动化装配时，则能消除额外的公差累积。在自动化装配中，可以先将活塞杆固定，再使用机械手抓取零件，并在装配时进行对中，就不会出现装配偏移的情况。如图三所示，三个圆环都会居中放置，然后将其固定，再与套筒进行配合。这时，产生的额外公差累积不复存在，满足设计的要求，其性能显然优于图二所示的装配方法。

图3：自动化装配能够减少装配偏移

很多人认为，自动化装配提升的是生产效率。其实这种观点过于狭隘，从上面的案例来说，自动化装配有助于产品质量的一致性。

无论如何，公差的累积始终存在，它是无法被消除的。在图纸上增加一个备注：“不允许有公差累积存在“，是不能解决问题的。正确的方法是，在标注公差的时候，考虑公差的累积并考虑其带来的后果，从而给出可以接受的公差标注。

机械设计和GD&T几何公差给出了一些方法。如图3，需要计算从X-Y的距离：方法一的公差累积有+/-0.15；方法二的公差累积有+/-0.1；方法三的公差累积有+/-0.05。如果单纯考虑公差累积的大小，显然方法三更优；如果综合制造成本，则可能会考虑其它的标注方法。

图4：公差累积标注方法

在GD&T中，可以通过组合公差和复合公差的标注方法，也能达到减少公差累积的情况。组合公差和复合公差的第一行，通常给出了一个较为宽松的要求，从经济性满足了产品的制造成本要求。第二行则可以加严公差要求，这特别适合于特征组，即2个或以上相同要求的特征（如孔和轴），这些孔和轴之间存在公差累积关系。如果第一行的公差过大导致不能接受的公差累积，则可以在第二行进行加严。这样做的目的是，既满足了经济性的要求，又满足了产品的功能要求。

当然，GD&T里提到的同时要求也是一种方法。如果我们对相同的特征标注同时要求，则能够在某些程度上减少公差的累积。例如：在下图的装配中，蓝色的产品要与右图中的两个螺栓进行装配。在标注中，可以采用不同的方式：

1． 左上角采用了X组孔和Y组孔是同时要求，但X组和Y组是分开要求；

2．左下角采用了8个孔为同时要求。

经过尺寸链计算，标注方式一会导致两个螺栓装配产生干涉，原因是装配偏移导致了公差的累积。而方式二则能保证两个螺栓之间顺利装配。受篇幅和文字的限制作用，不能在此详细地说明组合公差，复合公差以及同时要求是如何减少公差累积的。

图5：组合公差/复合公差以及同时要求和分开要求的标注

最后，总结一下：由于知识和历练的局限原因，可能没有办法在现阶段全部列出公差累积的危害，原因和解决方案。但我们可以在实践中发现它们并解决问题，由此对公差进行优化。

公差设计是一个逐步完善的过程，世界上没有哪种方法能够包治百病。我们应以平常心对待制造过程中出现的问题，然后用自己的能力来解决这些问题。当然，如果已经是确认有效的方法，例如文章中提到的公差设计方法，我们应该使用它并用它来预防问题的发生。