来源：张利国谢朝辉  作者：张利国 谢朝辉

      摘要：多旋翼无人飞行器螺旋桨雷诺数的变化范围在104-105左右，属于低雷诺数范围，桨叶的气动性能由翼型决定，雷诺数的大小对翼型性能有着重要影响。基于动量叶素理论，考虑粘性作用，对理论公式进行修正，利用MATLAB、XFOIL软件编制程序并进行计算与分析。


      关键词：低雷诺数；螺旋桨；叶素理论；性能计算；MATLAB；XFOIL


      电动多旋翼无人飞行器在民用低空拍摄，架设电线、军用侦查等领域得到广泛应用。旋翼桨叶旋转时与周围空气相互作用，产生轴向拉力，为飞行提供升力。电动多旋翼飞行器设计中为了简化机体结构和控制系统而普通采用几何定距螺旋桨。动量叶素理论、涡流理论是计算空气螺旋桨气动性能的主要方法。文章基于动量叶素理论[1]公式，简化模型，利用matlab编制程序，利用Xfiol[2（] 翼型分析软件）计入粘性计算出翼型的二维升阻系数值，通过迭代计算，得到悬停和垂直飞行时螺旋桨的性能参数。


      1 .理论分析

图1 叶素理论分析图

      式（1）中A棕为桨盘面积；T 为桨盘拉力，由需满足的载重量进行计算。文献[4]对多支螺旋桨进行静力测试，总结了螺旋桨几何参数对旋翼机悬停性能的影响，并推导了静推力公式，得到与弦长有关的超越方程；考虑到桨尖效应，引入Prandtl因子，整理得出弦长计算公式（2）：

      2 .计算过程与结果


      文献[6]提出一种高效的螺旋桨设计方法，等分给定的弦长并逐步代入，用matlab 编程计算雷诺数、马赫数值，调用Xfoil 软件计算得到各个叶素上的最大升阻系数值（图3 所示），所选用为Clark-Y[7]翼型（图2 所示），利用公式（2）得出新的弦长，并比较各个步长的弦长差值，得到最小差值对应的迎角、最大升阻系数值。螺旋桨桨叶数n=2，桨毂半径Rb=0.043，转速Ns=2000rpm，弦长初选100mm，桨叶长300mm。

图2 Clark-Y翼型

图3 各低雷诺数不同迎角下翼型的升阻比系数各个叶素上弦长和桨距角分布值由表1、2 列出。

表1

      表1 为悬停状态下的分布值，V0=0m/s，未计入环向速度量；表2 为垂直飞行状态下的分布值，V0=1m/s，计入环向速度量。轴向诱导速度Va通式（1）计算。表中桨距角、弦长随着桨叶半径的增加而变小，在桨尖处达到最小。


      3 .结束语

      实际桨盘诱导速度沿桨叶是非均匀分布的，需通过复杂的数值计算才能得到近似的分布值，通过简化理论模型，忽略影响桨盘平面诱导速度大小与分布的因素，减少计算量。计算得到的桨叶结构参数，是基于二维翼型气动特性进行迭代而得出，而没有进行翼型优化设计与三维流场的数值分析。表中的计算结果为下一步的优化算法提供初值。