来源：江苏大学汽车与交通工程学院  作者：刘 帅，王 忠，赵 洋，瞿 磊，孙 波

       摘 要：为了揭示点燃式发动机燃用汽油、液化石油气（liquefied petroleum gas，LPG）和压缩天然气（compressed naturalgas，CNG）时，循环变动的动力学本质。采用非线性动力学的方法，围绕燃烧过程的稳定性开展了研究。分析了最大爆发压力的循环变动系数，对缸内压力的时间序列进行了3 维相空间的重构，采用庞加莱截面法简化了重构的相空间轨迹，分析了平均有效压力（indicated mean effective pressure，IMEP）的循环变动规律，围绕返回映射开展了研究。结果表明，缸内压力的相空间轨迹具有一定的混沌特性，燃烧初始阶段结构相对紧密；燃用汽油时，轨迹分布密集，燃用LPG 和CNG 时，轨迹逐渐发散，燃烧稳定性下降；庞加莱映射降低了相空间结构的复杂性，LPG 和CNG 燃烧时散点发散，燃烧参数随机性增强；汽油燃烧时，平均指示压力的循环变动较小，LPG 和CNG 燃烧时，循环变动逐渐增大，燃烧随机性增强。发动机燃烧过程具有混沌特性，燃用LPG 和CNG 时稳定性下降。通过论文的研究揭示了点燃式发动机燃烧过程循环变动的产生原因，为改善发动机的燃烧稳定性提供了理论依据。


       关键词：发动机；燃烧；相空间；重构；过程；庞加莱映射；返回映射


       0 引 言


       点燃式发动机工作过程中，受缸内流动过程等多种因素的影响，存在燃烧的循环变动[1-3]，采用非线性动力学分析方法开展燃烧循环变动动力学特性的研究，可以揭示缸内各状态变量之间的相互作用规律[4-6]。不同燃料的碳链长度和结构不同，燃烧速率存在差异，燃烧稳定性有所区别。围绕不同燃料间燃烧动力学特征参数进行研究，可以揭示各种燃料燃烧循环变动的动力学本质，具有一定的意义。


       围绕点燃式发动机燃烧循环变动与非线性动力学等方面，国内外学者已经开展了相关研究。姚宝峰[7]等对一台天然气发动机开展了燃烧循环变动试验，分析了燃烧循环变动特征参数间的相关性，结果表明，最大爆发压力与平均指示压力有稳定的线性关系，在燃烧进行完全的工况下，最大爆发压力可很好地表征天然气发动机的燃烧循环变动，燃烧恶劣工况，最大爆发压力失去了对燃烧循环变动的分辨力。王立媛等[8]研究了不同点火提前角下电控喷射点燃式天然气发动机燃烧系统的混沌特性，结果表明，发动机工作过程中，相空间吸引子在有限范围内，具有扭曲、相互交叉和折叠的复杂几何结构，吸引子的关联维为小于2 的分数，最大Lyapunov 指数为正，燃烧系统表现出明显的混沌特征。杨立平等[9]采用非线性动力学的方法，对增压中冷天然气发动机燃烧过程的动力学特性进行了研究，结果表明，发动机工作过程中，重构的2 维相空间轨迹在有限的范围内非周期性运动，随着嵌入维大于某一值，吸引子的关联维均能达到饱和值且为分数。马凡华等[10]为了研究掺氢对发动机循环变动的影响，在一台6 缸稀燃天然气发动机上，开展了掺氢比变化对缸内压力循环变动的影响研究，结果表明，掺氢可以有效降低发动机最大爆发压力和平均指示压力的循环变动，在稀燃工况效果更为明显。研究现状表明，国内外学者更多的研究了单一燃料的循环变动，比较不同燃料间的循环变动研究不多，通过非线性动力学，分析发动机燃用不同燃料的循环变动动力学本质的研究较少。


       发动机在最大扭矩工况运行，分别燃用汽油、液化石油气和压缩天然气，采集了200 个循环的缸内压力，分析了缸内压力随时间变化的规律，探讨了最大爆发压力的循环变动系数，对缸压的时间序列进行了3 维相空间重构，研究了燃烧过程相空间轨迹的变化规律，选取了缸内压力二阶导数为零和一阶导数为零的截面进行了庞加莱映射的分析，探讨了平均有效压力的循环变动规律，围绕平均有效压力的返回映射开展了研究。通过研究可以揭示各种燃料燃烧循环变动的动力学本质。


       1 试验设备与方法


       选用一台单缸试验汽油机作为研究对象，汽油机缸径88 mm，标定功率7.4 kW，标定转速3 600 r/min，最大扭矩转速2 400 r/min。根据燃用不同气体燃料的试验要求，对汽油机的燃料供给系统进行了改造，如图1所示。

1.发动机 2.空气滤清器 3.化油器总成 4.电磁阀 5.油耗仪 6.燃油滤清器 7.油箱 8.压力表 9.止回阀 10.液化石油气汽化器总成 11.燃气滤清器 12.减压阀 13.液化石油气气瓶 14.压缩天然气减压器总成 15.压缩天然气气瓶 16.控制开关

图1 发动机台架试验系统

       发动机燃用汽油时，在2 400 r/min 全负荷状态稳定工作，缸压采集完毕需要切换燃料时，将控制开关调节至空挡，发动机出现工作不稳定时，打开（liquefiedpetroleum gas，LPG）电磁阀，LPG 通过进气道预混方式进入气缸，发动机逐渐恢复稳定，发动机稳定工作后，采集缸内压力，试验结束后，使用同样方法切换至（compressed natural gas，CNG）进行缸压采集。缸压数据采集采用瑞士Kistler 公司生产的6125B01型火花塞式压力传感器，测量精度达到10-3 Pa，通过AVL公司设计生产的DEWE800 型燃烧分析仪记录缸压信号，共有16 个输入端口，曲轴转角发生器间隔为1°CA。试验时，连续采集200 个工作循环，分别记录每一个工作循环的缸压曲线。试验使用的压缩天然气（CNG）主要成分为甲烷和乙烷，甲烷含量达到90%，含碳量为75%。液化石油气（LPG）的主要成分为丙烷和丁烷，含碳量为81.8%。汽油牌号为92，含碳量为86.5%。


        2 相空间重构


        点燃式发动机燃烧过程中，缸内压力、温度、着火区域半径及缸内流场等参数发生剧烈变化，这些参数的变化规律受缸内燃烧运动过程支配，同样这些参数的时间序列也包含了缸内燃烧运动规律的信息。缸内压力最直接反映发动机燃烧状况，相对容易进行精确测量，选择缸内压力时间序列进行动力学分析[11-13]。图2 为在最大扭矩工况运行时，发动机燃用不同燃料缸内压力的时间序列。由图2 可知，发动机燃用汽油时，最大爆发压力最大，LPG 和CNG 分别燃烧时，火焰传播速度逐渐减小，后燃现象逐渐变得严重，最大爆发压力减小；发动机依次燃用汽油、LPG 和CNG 时，火焰传播速度逐渐降低，燃烧稳定性下降，最大爆发压力的循环变动系数逐渐增加，燃用汽油时，最大爆发压力的标准差为0.28 MPa，循环变动系数为7.5%，燃用LPG 和CNG 时，标准差分别为0.28 和0.47 MPa，循环变动系数分别为7.8%和13.8%，循环变动系数增加了2.7%和46.6%，燃用CNG 时，发动机稳定性明显降低。

注：SD 为最大爆发压力的标准差，COV 为最大爆发压力的循环变动。

图2 燃用不同燃料时缸内压力的时间序列

间相位的变化关系，LPG 燃烧时，燃料活化能较高，火焰传播速度慢，缸内压力随时间的循环变动较大，相空间轨迹差异大，最大爆发压力的循环变动不能全面反应燃烧过程的稳定性，需要对相空间轨迹结构进行分析；发动机活塞做往复式运动，在相空间中构成封闭的曲线，每一条曲线都有相类似的发展历程，若干个循环的轨线在相空间中形成了一条不规则的带状，使得发动机的缸内状态在整个相空间体现出类似准周期的状态，其动力学行表现出一定的混沌规律，每一条封闭曲线独立确定一个工作循环，缸内燃烧过程的相空间结构清楚地反映发动机连续若干个循环的缸内状态；相空间结构中尖端轨迹高度重合的区域代表发动机的进、排气过程，在Y>0区域内的轨迹表征混合气在燃烧前的压缩阶段，曲线的圆弧端为发动机的燃烧阶段，在Y<0 区域内的轨迹表征混合气燃烧后的膨胀做功阶段；比较3 种燃料的燃烧过程相空间结构，汽油燃烧时，燃烧始点出现位置较早，LPG 燃烧时，“扇柄”上半部分在X 轴的投影增长，燃烧始点位置推迟，当发动机燃用CNG 时，轨迹中“扇柄”上半部分在X 轴的投影更长，燃烧始点进一步延迟，表明CNG 的滞燃期更长。

图3 燃用不同燃料时缸内燃烧过程相空间

      为了方便分析燃用不同燃料相空间的变化规律，采用投影的方式降低3 维相空间结构的维度[16]，如式（3）所示。





      图4 为发动机在最大扭矩工况运行，燃用3 种燃料，缸内燃烧过程重构的相空间在X-Y 平面的投影。由图4可知，当发动机燃用汽油时，燃烧阶段的周期重合度高，燃烧初始阶段的相空间结构相对紧密，燃烧开始后，轨迹迅速上升，压力突变点处切线斜率的倒数较小，滞燃期较短，在Y 轴的最大值处分散最明显，当轨迹达到X最大值后迅速重合，轨迹发散最明显区域距离燃烧始点较近，说明汽油燃烧速率快，燃烧稳定，缸内的动力学过程由燃烧控制，残余废气系数和循环进气量等工质交换相关诱发因素，以及点火时刻和混合物分布等燃烧开始前的燃烧相关诱发因素主导了燃烧循环变动；当发动机燃用LPG 时，压力突变点处切线斜率的倒数增大，滞燃期增长，在Y 轴最大值处轨迹发散最明显，发散程度增大，燃烧初始阶段，部分轨迹上升缓慢，相空间结构分散程度增大，在X 轴最大处轨迹分散明显，出现部分燃烧循环，另一部分轨迹没有上升，直接打到X 轴最大值，为失火循环；当发动机燃用CNG 时，压力突变点处切线斜率的倒数最大，燃烧反应发生较为困难，滞燃期最长，轨迹在Y 轴最大处分散程度明显加剧，迹线在经历过X 轴最大值后依然呈明显的分散状，放热点推迟，燃烧后期的迹线分散程度最大，发散最明显区域距离燃烧始点最远，缸内燃烧过程时间增长导致燃烧稳定性降低，活塞往复运动对缸内动力学过程的控制上升，燃烧循环变动主要受缸内流动的影响，特别受火核发展期间的流场特性变动及缸内燃烧产物组分的循环变动影响。

图4 燃用不同燃料时缸内燃烧过程相空间的平面投影

      3 庞加莱映射


      发动机工作过程中，通过相空间重构得到的轨迹分布密集，结构复杂，动力学细节表达不够清晰，直接观察较为困难，采用庞加莱截面法可以有效分析缸内运动规律。庞加莱截面指在3 维的相空间结构中，选取合适的平面，得到的2 维截面。相空间轨迹与平面的交点为庞加莱点，庞加莱映射指庞加莱点在庞加莱截面中的映射，维数的降低将对轨迹的分析简化为对散点的分析，更加简单、有效[17-18]。选取2 个庞加莱截面对缸内动力学进行分析，如式（4）和式（5）所示，分别记为截面1与截面2。





      图5 为发动机分别燃用汽油、LPG 和CNG 时，缸内燃烧过程的相空间轨迹在Z=0 平面上的庞加莱映射。由图5 可知，Z=0，Y>0 平面上的映射，表明压力升高率最大值点的分布，发动机分别燃用3 种燃料时，映射点都呈带状分布，燃烧表征参数间的相关性强，缸内燃烧过程确定性强，呈现出一定的混沌特性；燃用汽油时，散点线性拟合直线的斜率为0.076/°CA，在X 轴范围一定的条件下，表明轨迹在Y 轴上分布相对紧密，压力升高率的循环变动较小，散点主要集中在缸内压力为2.75～3.00MPa 范围内，分布较为密集；LPG 燃烧时，散点的斜率为0.089/°CA，相对于燃用汽油增加了13.2%，在Z=0平面上，相空间轨迹的分布范围增大，压力升高率的循环变动增大，在X 轴上，散点主要分布在2.25～3.00 MPa范围内，燃烧缸内压力的循环变动增大；发动机燃用CNG时，Y 轴上的分布更加分散，压力升高率的循环变动最大，在X 轴上的分布更加分散，CNG 燃烧时燃烧速率低，缸内压力的循环变动较大。

注：R 为相关系数。 Note: R is The correlation coefficient.

图5 燃用不同燃料时缸内燃烧过程相空间在截面1 的庞加莱映射

      图6 为发动机在最大扭矩工况运行时，燃用3 种燃料，缸内燃烧过程的相空间轨迹在Y=0 平面上的庞加莱映射。由图6 可知，发动机分别燃用汽油、LPG 和CNG时，映射点呈带状分布，燃烧表征参数间线性相关，分布趋势单调递减，缸内燃烧过程呈现出一定的混沌特性；比较3 种燃料映射点拟合直线的斜率可以看出，燃用汽油时的斜率为?0.0087 CA2，燃用LPG 和CNG 时，斜率的数值分别增加了17.2%和21.8%，达到?0.0072 和?0.0068°CA2，表明燃用汽油时，散点密集区域对应Z 轴数值的绝对值较大，压力升高率的变化速度增大，放热相对集中，表明火焰的传播速度较快，分别燃用LPG 和CNG 时，散点密集区域对应的Z 轴范围的绝对值减小，放热速率减小，燃烧速率下降；Y=0 平面为压缩和做功阶段的交界，比较散点斜率和X 轴分布可以看出，燃用汽油，燃烧确定性强，LPG 和CNG 的燃烧确定性较弱，导致发动机工作过程中，循环变动较大。

注：R 为相关系数。

图6 燃用不同燃料时缸内燃烧过程相空间在截面2 的庞加莱映射

      4 返回映射研究


      发动机工作过程为周期性运动，可以采用相邻两个循环的平均指示压力（IMEP）分别做横、纵坐标，得到一组离散的返回映射[19]。这样舍弃了大部分缸内压力信息，但能够方便直观的研究燃烧循环变动的动力学特性，返回映射如式（6）所示。





      平均指示压力综合表征了整个循环的压力变动情况，与发动机的输出功率密切相关，是研究发动机循环变动的重要指标[20]。图7 为发动机在最大扭矩工况运行时，燃用不同燃料平均指示压力的循环变动情况。

图7 燃用不同燃料时缸内平均指示压力的循环变动

      由图7 可知，当汽油作为燃料时，整个燃烧循环较为稳定，平均指示压力的标准差为0.01 MPa，循环变动系数为2.16%；当发动机燃用LPG 时，燃烧循环的稳定性下降，平均指示压力的标准差和循环变动系数分别增加了4.1 倍和5 倍，达到了0.05 MPa 和11.1%；当CNG燃烧时，燃烧的整体不稳地性进一步增强，平均指示压力的变动系数达到了15.1%，分别比燃用汽油和LPG 时，增加了12.94%和4%；燃料的火焰传播速度下降，导致燃烧循环变动增加，不完全燃烧和失火循环出现，3 种燃料的平均指示压力逐渐降低。


      图8 为发动机分别燃用汽油、LPG 和CNG 时，缸内平均指示压力时间序列的返回映射。由图8 可知，燃用汽油时，返回映射点分布在0.52～0.59 MPa 范围内的圆形区域内，表达了发动机在工作过程中，平均指示压力较强的联系，燃烧循环变动确定，燃烧过程稳定；LPG燃烧时，在0.40～0.50 MPa 圆形范围内，映射点分布较为密集，大部分循环的平均指示压力表现出较强的联系，工作过程确定，另一部分映射点无规则的分布在圆形区域外，表现出燃烧循环变动过程中前、后循环联系的随机性，发动机的工作过程变得不确定；发动机燃用CNG时，返回映射点分布较为密集的区域为0.3～0.4 MPa 范围内的圆形区域，分布在圆形区域外的散点较燃用LPG时有所增加，燃烧循环变动的确定性减小，燃烧稳定性下降；发动机分别燃用汽油、LPG 和CNG 时，燃烧循环变动过程的动力学特性逐渐由确定性，转变为随机性与确定性共存的情况，随机性与确定性共存的过程表现为某种混沌过程。

图8 燃用不同燃料时平均指示压力时间序列的返回映射

       5 结 论


       1）发动机燃用汽油时，缸内压力的循环变动为7.5%，燃用液化石油气（liquefied petroleum pas，LPG）和压缩天然气（compressed natural gas，CNG）时，循环变动增加到7.8%和13.8%；重构相空间轨迹为一条封闭的扇形，整个工作过程具有一定的混沌特性。


       2）发动机燃用汽油、LPG 和CNG，相空间轨迹逐渐发散，缸内压力轴最大值处发散程度最大，LPG 和CNG燃烧时，存在部分燃烧和失火循环，燃烧稳定性差。


       3）庞加莱映射有效降低了相空间轨迹复杂性，在压力二阶导数为零的平面，汽油燃烧时，散点分布斜率为0.076，燃用LPG 和CNG 时，斜率为0.089 和0.085，分布逐渐分散，燃烧随机性增强。


       4）燃用汽油时，平均指示压力的循环变动为2.16%，工作过程稳定，LPG 和CNG 燃烧时，循环变动为11.1%和15.1%，燃烧稳定性下降，发动机燃烧过程表现为一定的混沌特性。